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無限：「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31

為了解決數線的問題，作者日本NewtonPress 這樣論述：

　　★日本牛頓獨家授權，全彩豐富圖解 　　★80頁內容輕量化，價格門檻低，減輕入門門檻 　　★適合國中生輔助學習課程內容   　　一般而言，無限代表「沒有極限」，這是什麼意思呢？如繁星般無限龐大的數字，理論上總有一天可以數完。   　　無限其實在科學世界裡別具意義。例如圓周率小數點以下的位數，就真的會「無限」地繼續下去，無從得知最後一個數字是什麼；恆星塌縮成黑洞時，計算後發現密度將會達到無限大；微積分更是探討無限小的重要數學概念。像這樣，在研究微積分、黑洞、宇宙概念時都會用到無限。   　　其實，「∞」並不是一個數，然而我們仍然可以用來計算。「∞-∞」「∞×0」會發生什麼事情呢？透過本書認

識神祕的「無限」世界吧！   系列特色   　　1. 日本牛頓出版社獨家授權。 　　2. 釐清脈絡，建立學習觀念，適合國三到高一以上對該主題有興趣者。 　　3. 一書一主題，範圍明確，知識更有系統，學習也更有效率。

數線進入發燒排行的影片

應用於標準元件與印刷電路板設計之繞線技術研究

為了解決數線的問題，作者林世庭 這樣論述：

繞線於積體電路設計中為一必要且被廣泛應用的階段，隨著製程不斷演進，大量的訊號數量與複雜的設計規範大幅提高了繞線問題的複雜度。現今已有許多電子設計自動化(EDA)的工具與演算法被提出來克服複雜的晶片層級繞線，不過仍有一些重要的繞線問題是現存的演算法難以跟人工繞線產出近似的品質的，如標準元件繞線與印刷電路板繞線，這會導致工程師需花費大量時間與精力來完成這些繞線工作。因此，此論文擬提出許多的繞線方法以產出就算與人工繞線相比亦具有競爭力的繞線結果。因此，我們將提出之方法分為兩大主題，自動化標準元建合成與印刷電路板繞線。於自動化的標準元件合成，我們提出了第一個可以全自動合成標準元件庫並考慮drain-

to-drain abutment (DDA)於7奈米鰭式場效電晶體，我們首先提出基於動態規劃演算法的考慮DDA之電晶體擺放方法，並提出基於整數線性規劃之最佳化金屬第0層(M0)規劃演算法以降低第1金屬層(M1)的繞線擁擠度，所以標準元件的輸出入接點(I/O pin)的接入能力也因第2金屬層(M2)的使用量減少而提高。另一方面，我們分析有兩個主要原因導致自動化的標準元件繞線難以跟人工繞線產出近似的品質，其一為自動化的繞線難以完全使用元件中的空間，另外一個原因是以往的標準元件繞線研究並沒有考慮電容耦合所帶來的效能影響。因此，我們提出可隱式動態調整之繞線圖來繞線可以提高繞線資源的使用，我們也將考慮

電容耦合的繞線演算法轉成二次式規劃的方城組來最佳化標準元件的效能。實驗結果證實我們的標準元件庫不只可以幫助減少晶片的面積達5.73%，亦可以提供具有更好的面積與效能的標準元件。多行高的標準元件架構已在現今的設計中越來越流行，但卻沒有被以往的研究完整的討論，在此論文中，我們提出一個完整的擺放與繞線流程與方法以合成多行高的標準元件。我們提出一個基於A*搜尋演算法的多行高電晶體擺放方法以最佳化內行與跨行的連接能力，我們亦提出第一個基於最大化可滿足(Max-SAT)演算法的細部繞線器，其可以最佳化連接線長並滿足基本的設計規範。實驗結果證實我們所合成的標準元件與目前先進的單行標準元件具有近似的品質，且因

我們的多行高標準元件具有較好的長寬比，所以可以在合成晶片時具有更好的彈性。最後，因為越來越高的接點密度與繞線層數，印刷電路板繞線變得越來越複雜。印刷電路板繞線可分為兩個階段，逃離繞線與區域繞線。傳統的逃離繞線只專注於讓接點之連線逃離該晶片區塊，但未考慮其逃離位置對於晶片繞線的可繞度之影響。在此論文中，我們提出了一個完整的印刷電路板繞線流程與方法，其包含了同時性逃離繞線、後繞線最佳化、與區域繞線，而我們所提之印刷電路板繞線可以完成七個目前商業用印刷電路板繞線軟體無法完成的業界印刷電路板設計。 另外，在考慮業界提供之可製造性規範後，我們所提出的逃離繞線依然可以在加入額外設計的方城組後完成所有業界提

供的設計

2023數學(A) 完全攻略：根據108課綱編寫(含111年統測試題解析)(升科大四技二專)

為了解決數線的問題，作者高偉欽 這樣論述：

　　◎含111年統測數學(A)試題與解析 　　◎課綱主題分類‧完全對應評量範圍 　　◎藍字標示核心公式，考試必考關鍵 　　◎圖表輔助解題，說明破題方向 　　根據108課綱（教育部107年4月16日發布的「十二年國民基本教育課程綱要」）以及技專校院招生策略委員會107年12月公告的「四技二專統一入學測驗命題範圍調整論述說明」，本書期學生們能「結合探究思考」，培養核心能力。 　　本書內容之編寫是配合數學(A)命題大綱之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考

試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。 　　大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。 　　數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。   　　有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LINE首頁」搜尋「千華」官

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蔬果箱內容物選擇問題之初探

為了解決數線的問題，作者Ummi Fakhriyah Jayatri 這樣論述：

蔬果箱方案(Box Scheme)是一種基於訂閱的方式向客戶配送農產品的新方式。 提供蔬果箱方案公司會預先決定在有限的空間中要運送的蔬菜和水果，這些蔬菜和水果由供應鏈中的農民合作夥伴提供給他們的訂戶。 蔬果箱生產商在面臨價格波動的同時，很難確定盒子的內容以確保消費者的滿意度。本研究將果蔬盒的內容選擇問題定義為 Multi Knapsack Problem with Setup (MKPS) 模型，以最大化公司的利潤為目標，並定義了由數量、品種、重量、營養內容和盒子類型組成的各種限制。該問題利用混合整數線性規劃法（Mixed Integer Linear Programming）進行公式化，並

使用 LINGO 求解器求解。結果顯示，蔬果箱公司在應用營養政策時需要較高的成本。此外，增加農作物供應商可以通過分擔分配成本降低作物總成本。本研究也對參數進行了敏感性分析：分配成本、需求和盒子價格，以評估它們對利潤的影響。