菱形面積的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括賽程、直播線上看和比分戰績懶人包

一線串通的初等數學（第2版）

為了解決菱形面積的問題，作者張景中 這樣論述：

本書從小學生知道的三角形內角和的知識以及三角形面積公式出發，舉一反三，推陳出新，直觀而嚴謹地給出正弦的新定義。在此基礎上，輕松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和幾何定理，揭示出幾何、代數和三角的基本知識之間的密切聯系，以三角為主線，構建了初等數學的新體系。書中思想新穎，方法簡明犀利，說理嚴謹，特別着力於從平凡處發掘創新的思路，引導讀者發現問題深入思考。全書分為5個部分：1.正弦和正弦定理;2.正弦和角公式;3.余弦和余弦定理;4.四邊形；5.圓和正多邊形.大體上覆蓋了初中應掌握的幾何、代數和三角的基本知識。書中每節都安排了例題和習題。張景中，數學家，中國科學院院士。多年從事幾何

算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發明二等獎，中國科學院自然科學一等獎，國家自然科學二等獎。熱心數學教育，提出教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》曾獲中國圖書獎，《數學家的眼光》等科普作品曾獲國家科學技術進步二等獎、第六屆國家圖書獎、「五個一」工程獎、全國科普創作一等獎。所主編的《好玩的數學》叢書獲國家科學技術進步二等獎。 總序代序第二版 前言第一版 前言准備出發第一站 正弦和正弦定理1.溫故知新舉一反三2.面積計算引出正弦3.活用公式算邊求角4.正弦定理初試鋒芒5.正弦增減尋根究底6.判定相似手到擒來7.兩角一

邊判定全等第一站 小結第二站 正弦和角公式8.正弦和角公式與特殊角的正弦9.勾股定理和解直角三角形10.半角正弦和一元二次方程11.正弦差角公式和負角的正弦第二站 小結第三站 余弦和余弦定理12.余弦的定義和性質13.余弦定理及其推論14.用平角度量角的大小15.解任意三角形問題的完整回答16.相似三角形判定的完全解決17.全等三角形判定的完全解決18.三角形中的特殊線和點第三站 小結第四站 四邊形19.簡單多邊形和凸多邊形20.平行四邊形的性質和判定21.特殊的平行四邊形22.梯形和其他四邊形第四站 小結第五站 圓和正多邊形23.圓的基本性質24.圓周角定理及其推論25.圓冪定理以及圓的其他

性質26.正切和余切27.兩個圓的關系28.圓的內接和外切多邊形29.正多邊形的計算與作圖30.與圓有關的計算第五站 小結參考文獻附錄1 用「菱形面積」定義正弦的一次教學探究附錄2 「重建三角」方案的規模實踐及其效果附錄3 部分習題的提示

菱形面積進入發燒排行的影片

LED汽車後霧燈光學設計與模擬

為了解決菱形面積的問題，作者張瓊云 這樣論述：

在這個環保的世代，LED被期待大量的應用在照明設備中，對於汽車照明來說，運用LED燈不僅具有環保的優點外，相較於傳統的鎢絲燈泡更有較高效率。因此，不論是在車頭燈、方向燈、煞車燈都希望能採用LED，但是在後霧燈方面，LED的使用尚未普及，或者多半是運用二次光學的反射鏡搭配一般LED發光源。此論文將利用一次光學設計LED Lens，在達到LED發出的光型符合後霧燈法規之要求的同時，也可省略現今採用二次光學後霧燈的後物鏡，並且利用模擬軟體成功驗證出設計目標。以往後霧燈的四個象限的強度總是容易過於弱，這裡利用雙橢球加上TIR透鏡來有效的設計出後霧燈LED Lens模型並改善這個缺點。本論文設計出的L

ED後霧燈其在HV軸±10°十字線強度為其圍成菱形面積的四個象限的兩倍，已符合法規需求。

仁者無敵面積法

為了解決菱形面積的問題，作者彭翕成 張景中 這樣論述：

《論語》有雲︰智者樂水。仁者樂山，智者動，仁者靜；智者樂，仁者壽， 仁者心境平靜，豁達開朗，寬容仁厚，能從山水之中找到自己的歡樂，坦然面對人生，自然長壽！ 梁惠王曾向孟子請教治國之道，孟子回答︰勇者無懼，智者無惑，誠者有信，仁者無敵！仁者無敵，是指有仁愛之心的人無敵于天下。 在今天，仁者無敵已經是一個意思相當穩定的成語。 本書書名則另有解釋，仁者壽，與世無爭；面積法歷史悠久，用仁者為喻比較形象。長期以來，面積法沒有受到足夠的重視，直到數學機械化的研究工作深入之後，我們才發現佔老的面積法能夠形成解題的算法，並且所得的機器證明是可讀的，結束了幾何證題無定法的

局面，因此說仁者無敵面積法，有其道理， 金庸先生在《倚天屠龍記》中寫道︰ 便在這萬籟俱寂的一剎那間，張無忌突然間記起了九陽真經中的幾句話︰“他強由他強，清風拂山岡。他橫任他橫，明月照大江。”他在幽谷中誦讀這幾句經文之時，始終不明其中之理，這時候猛地里想起，以滅絕師太之強橫狠惡，自己決非其敵，照著九陽真經中要義，似乎不論敵人如何強猛、如何凶惡，盡可當他是清風拂山，明月映江，雖能加于我身，卻不能有絲毫損傷。然則如何方能不損我身？經文下面說道︰“他自狠來他自惡，我自一口真氣足，” 面積消點法亦然已達此種境界。不管題目如何復雜，如何來的，就如何去！ 本書介紹了面

積法解題的基本工具︰共邊定理、共角定理，以及面積法解題的指導思想︰消點法，並輔以大量例題來說明面積法解題的有效性。另外，本書以專題形式介紹了面積法與勾股定理、托勒密定理等著名定理的關系，以及面積法在不等式、三角等多個數學分支中的應用。 本書以面積法為主線，串接了許多有趣的數學內容，適合中學生、中學教師以及數學愛好者閱讀。 第1章 面積法與勾股定理 1.1 面積法的起源 1.2 勾股定理的拼擺證明 1.3 勾股定理的分割證明 1.4 趙爽弦圖的應用舉例 第2章 共邊、共角定理和消點法 2.1 共邊定理 2.2 共角定理 2.3 消點法

2.4 幾何定理的機器證明 第3章 共邊定理的幾種變式 3.1 合分比形式的共邊定理 3.2 定比分點形式的共邊定理 3.3 從解析法看共邊定理 第4章 等積變換 4.1 平行線與等積變換 4.2 蝶形定理 4.3 單尺作圖 第5章 面積割補 5.1 細分法 5.2 割補法 5.3 面積法與中位線 第6章 面積法與數形結合 第7章 面積問題 7.1 趣味面積問題 7.2 面積比例問題 第8章 線段問題 8.1 線段比例問題 8.2 線段比例和問題 8.3 等邊三角形經典問題 第9章 角度問題 9.1 與角度相關的面積問題 9.2

用面積法求角度 第10章 面積法與不等式 10.1 面積放縮 10.2 幾何不等式 第11章 面積漢與三角恆等式 第12章 海倫—秦九韶公式 第13章 托勒密定理 第14章 三角形內一點問題 第15章 有向面積 第16章 面積法的局限性 第17章 高等數學與面積法 17.1 微積分與面積法 17.2 線性代數與面積法 17.3 幾何概型與面積法 17.4 面積法還能走多遠 附錄 勾股定理的萬能證明 參考文獻 後記 我對面積法，有著很深厚的感情，因為面積法伴隨了我30多年的科研和科普工作。說是情有獨鐘，一點都不為過。 20世紀70年

代，我在給中學生講課的時候，以及後來做競賽題，發現面積法都非常有用，當時曾尋找過面積法的資料，只有零零散散的一些，系統的論述，沒有找到。 20世紀80年代初，上海教育出版社的同志向我約稿。我就把那幾年關于面積法的一些想法，寫成一本小冊子《面積關系幫你解題》。這本小冊子多次印刷，流傳甚廣， 現在回過頭來看，當初的一些想法還不太完善，有些解題走了彎路，但不管怎麼說，從那本書開始，幾乎以後的每本科普書里，我都會涉及面積法。 1986年，在著名數學家吳文俊先生的影響下，我開始從事數學機械化領域的研究。我把面積法這一古老的解題方法與當時最前沿的科學研究聯系起來，竟然有了意外

的收獲，創建了可構造等式型幾何可讀證明自動生成的理論和方法，並在計算機上實現了，對于我來說，實屬僥幸；同時，也更堅信面積法的威力， 現在，幾乎所有的平面幾何資料都把面積法作為基本解題方法來介紹，如果這和作者做的普及工作有關，是讓我感到欣慰的。但在中小學教科書中，還很少看到面積法的蹤影，我總認為面積法的作用還可以發揮更大一些。 我的助手彭翕成，平時喜歡用《超級畫板》作研究，得到不少結論他發現相當部分幾何問題是可以用面積方法解決的。有些他認為難度較大，或是覺得不大可能用面積法解決的問題，在我的幫助下，也得到了較為簡潔的證法，就這樣，久而久之積累了不少面積法解題的案例。小彭勤快地

整理成文，在一些普及性的雜志上發表了，本書就是這些文章的整理、綜合、系統化。 而我自己，近年來對面積法的研究，更著重于“下放三角”，即利用單位菱形面積定義正弦，來展開初等數學體系。有興趣的讀者可以看看我的新書《-線串通的初等數學》。在那里，你會看到面積法已經不僅僅是解題的利器，而且還是建立初等數學體系的中央樞紐。 本書書名《仁者無敵面積法》，是小彭的想法，很有些意思。但願面積法這種古老的方法能夠煥發出更加燦爛的光芒。 本書題目很多，收集、整理、排列，花費了不少工夫，但難免有錯漏之處，歡迎來信批評指正，通常在3個工作日內，您可以得到回復。 張景中:zjzl

[email protected] 彭翕成:[email protected] 張景中 2010年5月1日