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賠率換算的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括賽程、直播線上看和比分戰績懶人包
賠率換算的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦魏敏王天均寫的 莊家殺手：打造運動彩券的獲利模型 和卡加坦．波斯基特的 有錢人的數學：用數字解決問題的人，一定會有錢！都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自美商麥格羅‧希爾 和大是文化所出版 。
莊家殺手：打造運動彩券的獲利模型
為了解決賠率換算 的問題，作者魏敏王天均 這樣論述：
運彩不是碰運氣 科學精算才能獲利 這本書不是教你怎麼通靈或是作弊，所以看完之後並不會讓你每注必中、快速賺錢。但是，本書保證可以提供一個合乎科學且低風險的評估思路邏輯，讓你在每一次投注前，都可以更審慎地思考是否值得投注；也就是說，你將學會在贏錢之前先守住錢包，並把毎一分錢投注到有價值的選項──「不賠冤枉錢」乃是成為職業玩家的第一法則！ 階段一 任務：了解不同運動的規則，認識運動彩券專有名詞與投注基本規則。 成就：成為5秒內完成投注畫單的老彩迷。 階段二 任務：透過運彩規範與技巧的QA攻防，以及職業玩家實際投注案例，習得以數據模型推算每一注的技能。 成就：成為讓莊
家頭痛的職業玩家。 賭神的聽骰、透視不是人人有天分練成，以科學方法提高勝率才是吾等凡人在運彩獲利的唯一解！ 名人推薦 《莊家殺手》由運彩的運作機制面切入，詳細說明了一般人不太清楚，甚至有很多「腦補」的部分，我認為是投注時相當不錯的手邊參考書，甚至每個投注站都應準備幾本，以利投注者更了解其中機制。――人渣文本Ninjia Text部落格主 周偉航 這本寶典幫你了解投注標的、了解莊家行為，然後設定自己正確的投注管理行為。先求不輸，細水長流，才能在長期正確的投資管理之下，充分享受看比賽的雙重樂趣，更能當一個PRO級的運彩玩家。――《聯合晚報》運彩主編 鬍子 作者簡介 魏
敏 清華大學經濟學士、中歐國際工商學院MBA 曾任職於運動彩券公司交易部門，從後臺風險管理到前臺賠率精算累積了全方面的工作經驗，對運動博弈產業有深入且獨到的理解。MBA求學期間，實習於英特爾中國公司戰略部門，現於中國首家入選Fortune 500的互聯網企業擔任戰略規劃高級經理。希望能藉由分享自身經驗，以揭開博弈行業的神祕面紗，協助運彩迷擬定理性的投注策略，擠進財富自由的窄門。 王天均 臺灣大學管理學院 曾任運彩公司交易員，任職期間擔任棒球單局主客和操盤交易員，創下棒球單局主客和單場最高獲利率及最高獲利。善於運用經濟學知識來解釋運動博弈原理，並利用數學模型建構開盤策略
，藉由心理學及實驗經濟學的幫助來提高獲利，對臺灣玩家的偏好更有深刻了解。現為自由工作者，希望透過操盤經驗的分享，協助玩家擺脫面對莊家時的劣勢，進而提高獲利能力。 第一篇 賽事與玩法 1.1棒球 1.2籃球 1.3足球 1.4美式足球 1.5冰上曲棍球 1.6網球 1.7賽車 第二篇 規範與技巧 2.1談賠率 Q1. 網路上有很多賠率的解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？ Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？ Q3. 前文提到的價格有更詳盡的解釋嗎？ Q4. 可以完整的再總結一次賠率的定義嗎？ 2.2賠率計算及轉換 Q5. 我已經懂賠率的定義了，那賠率是如
何從機率計算而成呢？ Q6. 擲硬幣的兩種出相機率是相等的，那如果在出相的機率不相等的情況下，莊家怎麼計算賠率呢？ Q7. 換算賠率對於職業玩家有什麼幫助呢？ Q8. 什麼是開盤賠比率？ Q9. 我能使用開盤賠比率計算什麼？ Q10. 可以詳細解釋莊家的預設利潤嗎？ 2.3 規範、開盤與操盤 Q11. 我們一開始就須要了解什麼是獎金支出率？ Q12. 依照上例開賣的賠率，若開放全面單場投注，則獎金支出率最少要87.5%嗎？ Q13. 按照你的回答，串關對台灣運彩公司非常重要囉？ Q14. 那串關這種玩法，交易員會擔心利潤不足嗎？ Q15. 運動彩券的玩法這麼多，交易員要如何開盤？ Q16. 有
賠率之後該怎麼開賣呢？ Q17. 所以台灣的交易員不是只有抄盤？ Q18. 所以交易員都不需要操盤囉？ Q19. 交易員調整賠率的依據還有哪些？ Q20. 既然交易員會利用投注行為分析操盤，那交易員會誘盤嗎？ Q21. 當很多盤的走勢與歷史資料有相當大的背離時，我該怎麼投注呢？ Q22. 職業玩家是如何利用運動彩券進行套利賺錢呢？ Q23. 這種穩賺不賠的套利方式該如何操作呢？ Q24. 假如我確定現在可以套利，該如何下注呢？ Q25. 三選項套利的Stakes該如何用開盤賠比率計算呢？ Q26. 我終於學會套利了！我有機會靠它實現財富自由嗎？ Q27. 讓分值修改就是玩家們常提到的「洞」嗎？
Q28. 交易員可以任意調整讓分值以及受讓方嗎？ Q29. 台灣的運動彩券很少單場的，都是串關，該怎麼套利呢？ Q30. 在台灣市場操作套利的空間很有限囉？ Q31. 可是我對穩賺不賠的事情很有興趣，如果我決定成為專業的套利玩家，可以給我一些建議嗎？ Q32. 請問為什麼都沒有看到有玩家在台灣市場套利呢？ 第三篇 實戰 3.1 職業玩家的識別 3.2 職業玩家的準確率 3.3 明牌的高勝率迷思 3.4 職業玩家的盈利模式 3.5 賠率模型的搭建 3.6 運彩模型的設計：第一類模型 3.7 基本籃球模型的搭建 3.8 運彩模型的設計：第二類模型 2.1談賠率Q1. 網路上有很多賠率的
解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？其實賠率代表的就是一個價格，而這個價格背後隱含著一個機率，所以我們可以從賠率推算出，莊家在其背後隱含的機率。因為不同莊家所要求的利潤也不一樣，例如歐美莊家大概是2%上下，臺灣莊家則是約20%上下，所以相同機率下，臺灣莊家賣的賠率肯定會低於歐美莊家（詳細賠率計算，我們之後會說明）。Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？在運動彩券的世界，機率通常用來表示兩種不同的概念，一種是事件的真實機率，另一種是事件的期望機率。讓我用不讓分彩池來說明。真實機率指的是單一事件，我們用主隊獲勝當例子。一場比賽中，主隊能夠贏的機率是多少？57%？58%？
還是57.65%？因為世界上沒有任何一個人，包含交易員、最強的職業玩家，都沒辦法把所有變數完美地模擬出來，所以我們只能說每一場比賽的真實獲勝機率只有上帝知道。交易員或是職業玩家能做的，就是從各種歷史數據以及市場上的消息來精算出期望機率 。所以由莊家或是玩家精算出的主場獲勝機率，我們稱之為期望機率。通常在比賽開打的24小時前，莊家會利用交易員精算出來的期望機率，換算成符合利潤要求的賠率開賣。開賣後，所有職業玩家則會不停地用其自行計算出的期望機率來下注，也就是攻擊莊家的盤。如果盤勢膠著，玩家的投注很有可能會持續到比賽停賣的最後一秒。在停賣的那一秒鐘，客勝或主勝兩選項會呈現一個最後平衡的結果。而這個
結果，我們可以視為全世界的莊家以及玩家對這場比賽結果的期望機率。在這邊提到的期望機率跟實際機率還是有相當大的落差。例如在NBA大小分彩池，相比莊家的停賣價格和最後比賽的結果，平均起來仍有高達7分的落差。所以話說回來，大家離上帝的距離還是有7分這麼遙遠，而這些落差就是真正職業玩家贏錢的利基。關於莊家操盤以及玩家購買的攻擊策略，在後面章節會詳述，在這邊你只要知道什麼是真實機率？什麼是期望機率？這樣就夠了。
賠率換算進入發燒排行的影片
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
有錢人的數學：用數字解決問題的人，一定會有錢！
為了解決賠率換算 的問題，作者卡加坦．波斯基特 這樣論述：
6÷2（2＋1）等於1、還是9？ 看了本書你就知道── 1. 想不清怎麼算的人，小心花太多、沒賺夠、還不完， 2. 數學其實比你想像的更好用， 用在消費、借貸、工作、投資、到生活中的大小問題， 由此可證：別說數學用不到，會用的人一定會有錢。 你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？ 別急著回答，先想想下面的問題再說： ．老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？ ．購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？ ．賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？ ．走出賣場提著大包小包，
你如何快速驗算結帳收據，才不會白花冤枉錢又狼狽不堪？ ．再來難一點的，關於利息── 買股票、債券，或是借錢給別人時，如何利用複利，賺到最多？ 或是知道為什麼只是少還款一次，銀行就能合法讓人淪為卡奴？ ．搞網拍，怎麼最省包裝材？想裝修，買多少壁紙剛剛好？下廚、購物、旅行一定要會的單位換算是？ 別忙著頭痛，也不用害怕，本書就是你的救兵！作者利用有趣的例子、圖像化的說明，結合生活中的經驗，幫助你信心滿滿解決每天面對的數學問題，還告訴你學校沒教的簡單捷徑與技巧。如此一來，你也不會被找你討論數學功課的孩子給看扁，還能比別人更有機會過好日子。 書中還會看到一些有趣的東西，像空間曲面、撲克牌
牌面等問題，甚至有些數學小把戲，可以讓你拿來向朋友炫耀、吸引目光，沒想到學好數學，也能促進人際關係吧！ 作者簡介： 卡加坦．波斯基特（Kjartan Poskitt） 知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列，此套書運用詼諧有趣的筆調創作，內容中處處可見其工程背景的精確頭腦及縝密的思考邏輯。此系列書籍風靡全球，目前已被譯為二十多種語言，並拍成BBC電視台的教育節目。 【作者序】數學不只教你管理，還能促進人際關係 Part1 有錢人的祕密：很懂加減乘除就夠了 01 加法，得到正確答案
的直覺生活中常用的位數系統小方法讓你快速核對結帳收據02 減法，先拿後欠、總得要還差多少根火柴棒才能做一艘戰艦模型？店員不會找錯零錢的方法什麼時候負數會出現在眼前？03 乘法，原來還可以這樣學……破解乘法表的祕密，再也不用死背背不住乘法表？看這裡你絕對需要的大數字神奇乘法術乘法裡的負數怎麼辦？04 除法，有錢人得懂分多少、剩多少？學除法，先從分配糖果給小孩開始長除法讓你快速打敗數字05 懂四則運算，你比教育部長強買了一堆東西，你如何處理長串算式？例如：6÷2（1＋2）等於多少？06 概算，有錢人的sense別急，先四捨五入取概略整數07 會算分數，每塊錢都花的值得你到底吃了幾個比薩？3/4個比
薩跟5/6個比薩，哪個比較大？如何算出你每年待在浴室的時間？該準備多少桶油漆粉刷，才不會白花錢？ Part2 聰明人的生活：數學這樣用，會有錢 08 算比例，從做蛋糕到調炸藥都需要你家的電視有多大？101有多高？利用太陽就能知道自製糕點、混凝土、火藥……要懂混合比例09 懂小數，就懂何時精明何時糊塗小數點以下還有什麼？分數跟小數哪一個比較好用？1.58333個比薩長什麼樣子？1杯優格87.64卡，減重的你如果吃了12杯？10 次方與方根，錢很多、面積很大的時候用平方數多用於面積計算最常用來算體積的三次方科學記數法輕鬆表達地球質量11 平均值，生意人的頭腦了解平均數，
就能開拓事業版圖眾數與中位數，快速預測顧客特質12 代數，解決生活問題的實用技術重點到底是什麼？代數中重要的字母代號登場代數中能做什麼與不能做什麼用代數解決生活的難題聯立方程式快速找出問題的答案該是向代數告別的時候了13 速度，一套公式行遍天下學會運算速度，你才能不遲到、有信用運算速度前，先把單位弄清楚14 百分比，從銀行到賣場都需要試試把分數與小數轉換成百分比全球許多貨幣都和百分比有關係生活中常見的3種百分比運算計算百分比時，小心隱藏的錯誤15 利息，為什麼違約一次就淪為卡奴？先弄懂最簡單的單利怎樣利用複利，讓你賺更多？了解借貸利息，不當卡奴16 面積與體積，粗估的人常吃虧從家裡到便利商店的
直線距離是多少？你家的牆面面積多少？要買多少油漆？家裡房間的容積有多大？激發數學家創意的圓形和圓周率球體體積公式就在阿基米德的墓碑上 Part3 一定要懂的換算：有錢人為何總是心裡有數？17 單位換算，一定要會：重量、面積、距離、匯率……生活中最常用的公尺、公克與公升下廚、購物、旅行一定要會的單位換算18 勝率、賠率，會算機率的人當贏家先來個簡單的骰子機率你絕對想不到30個陌生人同一天生日的機率超好用的撲克牌機率令人迷惑的機率把戲識破莊家的獲利之道19 三角、對數，這個也會你就厲害了不會讓你頭痛的角、三角形與三角函數不會讓你被丟板擦的對數 【附錄】95％的人一輩子只需要懂這些就夠用【附錄】由此
可證，數學真的很管用 作者序 數學不只教你管理，還能促進人際關係 不久前，我的朋友布雷奇來找我，神情十分沮喪。他大概四十歲左右，在我認識的人當中也還算聰明，可是他卻一直搞不定正在上的管理課程。原因就出在他的算數考試始終考不及格。他親口告訴我：「加法和減法我會得差不多啦，可是講到乘法，我就掛掉了；即便用了電子計算機，我也不知道自己到底弄對了沒。」於是我借了他一本以前寫給八歲小孩看的書──《可怕的算數》（The Awesome Arithmetic’s），幾星期後，他就通過考試了。 如果你和很多人一樣──像我的朋友布雷奇，認為自己沒有數學細胞，也許那是因為你在一開始就漏掉了某個重要的環
節，然後再來所學的東西也就一片茫然了。這也就是為什麼我決定寫這本書，從加法開始，然後延伸到一些異想天開的玩意兒，那你就可以順著本書敘述的脈絡來領會，讓所有的觀念各就各位。如果你覺得前幾個部分太簡單了，大可以跳過不看；等你讀到後面如果卡住的話，隨時都可以回頭翻翻，看是從哪裡開始沒有搞懂。 別太擔心，我們這本書「不是」教科書！當然，你在書裡會看到許多數字和圖表，還有一些討厭的東西，像是π，還是χ2……等。可是在書裡，沒有測驗、也不會有考試，更不會有人在你讀到睡著時對你大吼大叫。這本書的目的，是針對平常用得著的數學運算，提供給你一些友善的建議。比方說，估算粉刷房間該準備多少油漆、還是規劃一趟行程
會用掉多少時間等等。本書同時還會帶你搞懂一些更奇怪的東西，像是代數問題和百分比之類的。這樣子一來，你就不會被討論數學功課的國一學生給嚇傻了。一路讀下來，你還會看到一些有趣的東西，像空間曲面、撲克牌牌面的問題，甚至還有幾個數學把戲，可以讓你拿來向朋友炫耀一番！ 買了一堆東西，你如何處理長串算式？例如：6÷2（1＋2）等於多少？處理一長串的算式時，知道正確的運算順序是很重要的。下列就是運算時必須遵守的先後順序：1.先進行括弧裡面的數字運算；2.再算次方；3.再來是乘、除；4.最後進行加、減。村民代表波瑪夫人準備在社區活動中心舉辦一場派對，這時她可能就會遇到處理長串算式的問題。她到麵包店買了2罐鮮
奶油、每罐80便士（80p），又買了3個櫻桃小蛋糕、每個32便士（32p）。那她一共花了多少錢？總金額＝2×80＋3×32（便士）。如果只是順著算式的順序來進行計算，那我們會算到2×80＝160，然後160＋3＝163，再接著是163×32＝5216（便士），也就是52.16英鎊了。只不過買了2罐鮮奶油和3個櫻桃口味的小蛋糕，就花掉了這麼多錢，未免也太離譜了吧！這樣的算法，到底問題出在哪裡？〔注意〕在進行數學運算時，順序一定都是「先乘、除」，「後加、減」。所以，如果要計算2×80＋3×32這個算式，必須先把二部分的乘法運算處理完，也就變成160＋96。最後再把加法運算的部分完成，就能知道波瑪夫
人花掉了256便士，也就是2.56英鎊。誰最便宜？掌握了比較分數與百分比的竅門，其實很多時候就可以替自己省下不少錢。例如你需要買一大堆電池，找了三家店，每一家店各有不同的特價品：折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價。電池的價格幾乎在所有商店裡都是50便士，那麼哪一家店賣得最便宜呢？祕訣其實就是，設法找出各家商店所銷售的電池單個要多少錢。折扣30％：商品降價30％，也就是價格變成原本價格的70％。50便士×70％＝50×0.7＝35便士。（這個算式有個計算的小訣竅：把50×0.7當成5×10×0.7。計算10×0.7＝7，再算出最後的總金額5×7＝35。）買2送1：在這家店，買3顆電池只算2
顆電池的錢。電池的原價是50便士×2＝100便士，但是這個價錢現在可以買到3顆電池。所以每顆電池的價格是100÷3，大約是33便士。同類商品第2件半價：第1顆電池的價格是50便士，第2顆電池的價格是50便士�1/2、也就是25便士，所以2顆電池的價格是75便士。那麼每1顆電池的平均售價是75÷2＝37.5便士。由上文得知，最便宜的電池1顆大約是33便士，所以找便宜貨就要跟「買2送1」的店家購買。買完電池之後，你又經過另一家商店門口，他們電池賣得比較貴，一顆要65便士。可是他們正在舉行「買1送1」的促銷活動！那他們賣的電池1顆要多少錢？2顆電池要價65便士，所以1顆電池的售價是65÷2＝32.5
便士。原來，他們家的電池才是最便宜的！另外還有件事要請你特別注意：如果今天你要買的不是電池、而是報紙，也就是說，你只需要買1份就夠了。那麼，當你可以在30％折扣商店能用35便士買到1份報紙時，就算可以用65便士買2份報紙，也是毫無意義的。可是令人吃驚的是，有些人即便沒有真正的需求，卻也抵擋不住超低折扣的誘惑！學會運算速度，你才能不遲到、有信用行程規劃牽涉到三個因素：距離、速度與時間。這三者彼此間的關係是：距離＝速度×時間；或者就只寫成d＝st。這個方程式可以衍生出另外兩個方程式：如果兩邊同時除以t，會變成：s＝d/t。如果兩邊同時除以s，會變成：t＝d/s。〔注意〕在處理速度問題的運算時，要確
定所使用的單位是相同一致的。一對夫婦得在10分鐘內趕到3英哩外的醫院婦產科病房，而男子騎自行車的速度為時速20英哩。他們能夠辦到嗎？我們得先知道，以時速20英哩的速度行走3英哩的距離需要花多少時間，可以利用t＝d/s這個公式，得知t＝d/s＝3/20。這裡的速度單位是英哩／每小時，所以所需的時間為3/20小時，但是我們想知道的答案卻是多少分鐘。1小時有60分鐘，所以答案換算成分鐘就變成3/20×60＝9分鐘。等他們到醫院的時候只剩下1分鐘，但願掛號櫃檯沒有大排長龍……