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足球賠率計算的問題,我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍,推薦RichardH.Thaler寫的 如何活用行為經濟學+贏家的詛咒 和鮑比‧西格爾的 有數字感的人為什麼拿高薪:不必數學好,只要數字記性好。最強人脈、投資理財、晉身廚神、運動健身、成功脫單,數字感幫你成大事。都 可以從中找到所需的評價。

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這兩本書分別來自經濟新潮社 和大是文化所出版 。

國立臺灣體育運動大學 休閒運動管理研究所 張哲維所指導 周禹丞的 建構運動彩券之預測模型 (2021),提出足球賠率計算關鍵因素是什麼,來自於運動彩券、馬可夫鏈、預測、賠率。

而第二篇論文國立臺北科技大學 商業自動化與管理研究所 吳忠敏所指導 林文傑的 運動彩券購買決策之研究 (2008),提出因為有 運動彩券、模糊德菲法、模糊階層分析法的重點而找出了 足球賠率計算的解答。

最後網站足球赢半输半什么意思、赔率怎么算?快速看懂!則補充:对于很多刚开始接触体彩串关的朋友,最困难的莫过于遇到赢半输半的问题,很难理解为何最终赚到的奖金会差这么多,或是不明白体育串关计算方法到底是 ...

接下來讓我們看這些論文和書籍都說些什麼吧:

除了足球賠率計算,大家也想知道這些:

如何活用行為經濟學+贏家的詛咒

為了解決足球賠率計算的問題,作者RichardH.Thaler 這樣論述:

《如何活用行為經濟學:解讀人性,運用推力,引導人們做出更好的行為,設計出更有效的政策》 日本亞馬遜網站經濟類書第1名! 解決個人的煩惱,設計出更好的公共政策,鑰匙就在這裡!   2017年諾貝爾經濟學獎的得獎理論——行為經濟學(Behavioral economics),確實是很有趣而實用的一門知識,因為它正視了我們不理性的一面! 本書教我們如何使用「推力」(nudge),來確保人們既有選擇的自由,還能做出更好的決定,或引導出更好的行為   經濟學的傳統假設是,人們都是「經濟人」(homo economicus)——他們是自利的,擁有很強的計算能力,能運用所有已知的資訊

,合乎邏輯地做出決定。 然而從1980年代開始,行為經濟學的研究指出,人類其實有各式各樣的偏誤(bias),因此人的行為並不總是合乎邏輯,經濟人的假設是有破綻的。而這些反常的、不合邏輯的行為,反映出人類的心理傾向,就成為行為經濟學的探討主題。 例如,大家都認為應該要儲蓄,為老後的生活做好準備,但實際上通常做不到;期限內必須完成的家庭作業、或是工作,常常拖到最後一刻才開始做;又例如,訂下了減重的計畫,但是往往堅持不下去,很快破功……這些都是典型的行為經濟學的特性,也是人性的一部分。 這本書將介紹最重要的行為經濟學的觀念: 1. 展望理論(prospect theory):包括確定性效應、損失趨避

、框架效應等 2. 現在偏誤(present bias):人們習於拖延該做的事 3. 社會偏好(social preferences):人們會受到他人的效用或行為的影響 4. 捷思法(heuristic):面對不熟悉的問題,人們往往會根據個人的經驗法則,用直覺推論方式去做出決策。 由於人的這種心理、行為的特性,行為經濟學不使用金錢的誘因或懲罰的手段,而是透過「推力」的設計(例如運用承諾機制、社會規範、同儕效應、人的規避損失的心理、利用基本設定值、強調互惠性等等),可以引導人們做出更好的行為,特別是在個人工作及生活上、健康醫療、公共政策等領域,本書會介紹一些應用的實例,可以反思,如何將這些想法運

用在自己切身的問題上,更有利於自身的發展與決定,也能在政策推展上更有效果。 《贏家的詛咒:不理性的行為,如何影響決策?》   2017諾貝爾經濟學獎得主──理查.塞勒(Richard H. Thaler) 所寫的「行為經濟學」最佳入門書—— 一章一個概念,帶您一覽行為經濟學的重要成果! 書中還包括:他與康納曼(Daniel Kahneman)、特佛斯基(Amos Tversky)、羅文斯坦(George Loewenstein)、史列佛(Andrei Shleifer)等大師合著的經典文章   這本書探究人類不理性的一面, 心理學+經濟學,讓你更了解人性! 這就是行為經濟學——   本書為

現今熱門的「行為經濟學」、「行為財務學」的經典之作,書中研究人類決策的不理性面,所造成的矛盾與反常現象,後來被許多經濟作者反覆討論,例如《誰說人是理性的》、《蘋果橘子經濟學》等等。 本書中用一些簡單、甚至很有趣的例子,來說明一些反常現象,例如: 拍賣競標的贏家,其實常常是輸家──「贏家的詛咒」現象; 賭徒在輸了一整天後,會孤注一擲,押在勝算最小(賠率最大)的標的上; 人們突然獲得一筆小錢,常常會花掉;但獲得一大筆意外之財,常常會存起來; 放棄一項物品所損失的效用,多於獲得它所帶來的效用──「損失趨避」現象; 足球迷最多願意付200美元買一張超級盃門票,但要他們出售手上的票,他們會開價至少40

0美元。   藉由許多有趣的實驗,行為經濟學大師——塞勒剖析了人類不理性決策及其原因,這些不理性自利、不效用極大化、邏輯不一致的行為,可能提供了套利機會,也引發了行為經濟學的研究。本書囊括許多重要主題,包括:合作與公平觀念、賽局、拍賣競標、不同產業的薪資差異、損失趨避、現狀偏誤、偏好反轉、跨期選擇、心理帳戶、樂透及賽馬投注、股市的日曆效應、股價能不能預測、外匯市場等等。 對於經濟學稍有涉獵的讀者,本書可以帶你進入經濟研究的廣闊世界。在實務上,也可提供企業行銷、個人消費與儲蓄決策、投資理財的深度思考。

足球賠率計算進入發燒排行的影片

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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Subtitle:
天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
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Script:
賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率

換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
 http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。

或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?

這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。

換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。

然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。

最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。

由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。

相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!

就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。

Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
 賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。

Terminology

 資訊(Information)
 數學模型(Mathematical Model)
 數學建模(Mathematical Modeling)
 回溯測試(Backtesting)
 彩池制(Pari Mutuel)
固定賠率制(Fixed-odds betting)
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

建構運動彩券之預測模型

為了解決足球賠率計算的問題,作者周禹丞 這樣論述:

運動彩券為全球帶來了很高的產值,在臺灣隨處可見運動彩券投注站,隨著互聯網時代的來臨,在歐洲更有許多的博彩公司使用線上投注,各種玩法五花八門。本文為了解運動彩券比賽的賠率預測,建構三階段預測模型提供參與者以及運動彩券分析師等相關職業一個預測的模型。首先,從英格蘭超級足球聯賽及英格蘭足球聯賽盃之官網,蒐集曼徹斯特城足球俱樂部與曼徹斯特聯足球俱樂部之2018-2021賽季歷史對戰比賽結果進行分析,利用馬可夫鏈(Markon Chain)作為研究方法,建立轉移機率矩陣、求算預測誤差、及建立賠率模型。研究結果發現,誤差預測:平均為勝率7%、和率3%、及敗率4%,然後將此誤差建立臺灣運動彩券及外國運動彩

券不同莊家抽水比例的賠率範圍。本文所建構三階段預測模型,未有其他指標介入下,其誤差值均都在8%以下,也有零誤差的預測,未來可搭配基礎數據與進階指標進行預測,以提升精準度。

有數字感的人為什麼拿高薪:不必數學好,只要數字記性好。最強人脈、投資理財、晉身廚神、運動健身、成功脫單,數字感幫你成大事。

為了解決足球賠率計算的問題,作者鮑比‧西格爾 這樣論述:

  30.1%   150   1.62   1,458   看到這四個數字,你會馬上聯想到什麼?(答案最後告訴你)   本書作者鮑比‧西格爾是英國BBC猜謎節目《大學挑戰賽》的明星老師,   九歲時,他就懂得用數字,在同學之間成為頂尖球評:   某前鋒出賽33場、替補兩場、進球15球,10球用右腳踢、4球是頭槌……   這樣的數字感,讓他成了同儕中各種事務的意見領袖。   2008年,他曾在金融公司雷曼兄弟短暫任職,   某個月分,他光從公司文具間原子筆數量的短少,就預判公司即將倒閉,   雖然他還是做到了公司倒閉的那一天。此舉還被《GQ》雜誌寫成了頭條。     為什麼他這麼厲害?這

些其實都來自數字感,跟數學成績無關        什麼是數字感?就是利用簡單的加減乘除,客觀的量化事物,   熟練後,你就不再只是讀數字,而是讀出事物背後的意義。   數字感可以用來做什麼?幫你建立人脈、投資理財、設計食譜、運動健身、領取高薪、甚至成功脫單。   ◎最能代表一家公司或一個國家「平均薪資」的,不是薪資平均數:   有數字觀念和數學考高分差十萬八千里。   現在你有兩個工作機會,兩家公司員工的平均年薪都一樣,你會怎麼選?   你不能只看平均,得知道該公司的「薪資中位數」,才能做出正確選擇。   但有一種情況例外,人家請你去當執行長。   ◎數字感不好,吃土一輩子:利率、複利、

指數,略懂就發財     想投資理財,你只需要理解什麼是單利、什麼是複利、什麼是指數(利滾利啦)、   巴菲特絕不碰需要複雜數學算式的金融商品,作者任職雷曼兄弟學夠教訓,你呢?   貸款買車,到底是利率低還款期數高,還是利率高還款期數低對你比較有利?   有錢還貸款的時候,先還哪一種債,最能減輕負擔?          ◎運動和減重,數字感越好、越成功:   運動產業就是一門充分利用數字的生意:   一個月內減重10%,讓你五週之內不用25分鐘就能跑完五公里,   這些數字跟運動有何相關?健身房或是我們自己,懂得拆分成小小數字,   就能儘快達成目標。          ◎別憑感覺想結果,拿出

理性掌握:與其賭運氣,不如先算好機率   作者喜歡各類運動賽事,對運彩更有興趣,在野村銀行的短暫任職期間,   甚至將下注作為一種決策訓練,想找出有沒有不會輸的祕訣?   有,只要你先研究好「賠率」。   最後,回答你在開頭看到的數字問題     30.1% 是財報中出現1開頭的機率,很適合用來查假帳。   150是你在臉書會有聯繫的好友人數,超過這個就只是泛泛之交。   1.62是希臘人眼中的黃金比例,從藝術創造到人體比例都需要。   1,458呢?這跟美食有關,答案在本書的第七章裡。   不必數學好,只要數字記性好。   培養數字感,你就能比別人更早看穿事物的表象。 各界推薦   

「社長大人/Mr.President」版主/社長大人   《經理人月刊》總編輯/齊立文   投資理財專家/怪老子   作者簡介 鮑比‧西格爾(Bobby Seagull)   2017年參加電視猜謎節目《大學挑戰賽》(University Challenge),成為另類明星。對於猜謎極度熱衷,現在是中學數學老師、劍橋大學博士生(研究數學焦慮症),以及西漢姆足球會(West Ham)的死忠粉絲。   鮑比.西格爾也出現在BBC的紀錄片系列《僧侶和海鷗的英國天才指南》(Monkman & Seagull’s Genius Guide to Britain),由他與埃里克.蒙克曼(Eric

Monkman)兩人共同呈現。該節目以圍繞英國的公路旅行為主軸,重點在介紹英國的科學與技術創造力的發展。 譯者簡介 廖桓偉   淡江大學經營決策系、東吳大學企管研究所畢業。   曾任網路電玩編譯與出版社編輯,希望引進更多有趣(且暢銷)的書,透過翻譯來感動讀者,譯有《改變未來的祕密交易》、《讓人無法拒絕的神奇字眼》、《重設你的人際邊界》、《FBI套話術,讓他不知不覺說真話》(皆為大是文化出版)。   第一章 「平均薪資」不是薪資平均數 有數字觀念和學校數學,差了十萬八千里 第二章 中獎次數比人多、賭輪盤不容易輸 實用大數法則和獨立事件機率 第三章 蒐集,富人致富之前就有這習慣

擔心失去,所以懂分門別類 第四章 不必數學好,只要數字記性好 基本數學,打敗半數哈佛資優生的直覺 第五章 用「費米估算法」求市場規模 哈哈,真的只是簡單數學。量化思考脈絡 第六章 偉大藝術作品必符合數字規則 是黃金比例還是信手塗鴉,不是誰說了算 第七章 廚神心中得有一本數字祕笈 時間、數量、比例……食譜就是數字公式 第八章 暢銷單曲怎麼算出來? 數學改變了流行曲風,還證明抄襲行不通 第九章 運動和減重,數字感越好、越成功 那個動作做幾下可以完成哪個數字目標 第十章 數字感不好,吃土一輩子 利率、複利、指數,略懂就發財 第十一章 貪婪是好的?我在雷曼做什麼 當理財用到難懂的數學,

表示風險很高 第十二章 做決定前記得問:這,合理嗎? 不想花錢買教訓,得警覺那些好到不像真的事 第十三章 別憑感覺想結果,拿出理性掌握 與其賭運氣,不如先算好機率 第十四章 想鹹魚翻身,就得有必勝心態 幸運之神只幫懂得多與積極的人 第十五章 你的「好友」不是你的好友 人脈重質不重量,記住這些數字就夠 第十六章 順其自然、成功脫單?別想得太美 戀愛是場數字遊戲,不敢玩就一無所獲 第十七章 歲月不饒人,數字能證明 天道酬勤,也得勤對方法 謎題解答   序 數字觀念和學數學差了十萬八千里   在這個充滿猜測的世界之中,數字讓我有一種「知曉」的感覺。數字就像史努比(Snoopy

)漫畫中,萊納斯(Linus)手上的那條安心毯,幫助我打好人格基礎。但真要說的話,我對準確數據的感覺,可以回溯到比英超貼紙簿更早的時間點。   這一切都是從一份聖誕禮物開始的:在1991年,我收到一本書,名叫《一九九二年十大排行榜全集》(The Top 10 of Everything 1992),作者是羅素‧艾許(Russell Ash);這本書改變了我的人生,讓我愛上數字、資料與資訊。當我小心拆開禮物紙的那一瞬間,就已深陷排行榜中而無法自拔。世界最高的十座建築物、票房最好的十部電影、十條最長的物種遷徙路線……隨便你講一個主題(太空、藝術、飲食、音樂),我都可以用閃電般的速度,把排行榜背出

來(雖然我可能不知道這些數字是從哪來的)。   1992年的巴塞隆納奧運,讓我見識到數字能夠用最迷人的方式,來表現年輕運動員的體能顛峰:英國隊的隊長林福德‧克利斯帝(Linford Christie),在百米賽跑中以9.96秒的成績奪金;卡爾‧劉易斯(Carl Lewis)在史詩級的男子跳遠決賽中,以3公分的差距打敗麥克‧鮑威爾(Mike Powell);拉維尼亞‧米洛索維奇(Lavinia Miloșovici)的地板體操令人如痴如醉,拿下完美的10分。那時年紀還小的我,攤開四肢趴在客廳地板上(臉上還沾滿餅乾屑),被這些運動賽事給迷住了。我慢慢了解到,數字是用來計算大小與順序的方式,並藉此

判斷誰輸誰贏。我的眼中充滿了數字,它們替選手與國家排序,並試圖客觀的量化事物;這跟我在學校上的數學課差了十萬八千里。   因此,我從很早以前,就不只是熱愛教室裡的數字,也熱愛現實世界的數字。「可是數字有什麼大不了的?」你或許會問:「它們從哪來的?把它們排列、處理成好幾小段整齊的資訊,到底能幹麼?」   上帝在一開始創造了天堂與地球,而我覺得祂不久之後就創造出數字,特別是因為祂想在第7天請假休息。有證據顯示嬰兒在出生後的數小時內,就開始發展出抽象的數字表現。   正因為有這個抽象階段,使得我們人類比地球上其他物種更進步。許多動物確實懂得以原始的方式,分辨「多」與「少」。但身為物種,大多數人

類都已經將自己提升至更具知識的境界──不再狩獵與採集,而是滑臉書看可愛的貓咪影片。   可是在亞馬遜雨林深處,皮拉罕(Pirahã)部落還是按照自古以來的方式過活。他們計數方式是「1」、「2」、「很多」。與此類似的還有非洲的哈扎(Hadza)部落,住在坦尚尼亞的裂谷(Rift Valley)附近的他們,計數方式只有到3而已。這兩個部落都不需要特別大的數字(例如:107)就能運作一個社會,但其他大多數的人類,還是得利用簡單的加減乘除,在數字的抽象概念之間建立關係,使自己能持續進步。 推薦序 為什麼大家都要投三分球 「社長大人/Mr.President」版主/社長大人   數字與日常生活

中的許多關聯,本書作者鮑比.西格爾以理財、時間的分配,以及流行文化等列舉了許多概念和案例,而我也來舉幾個日常生活中自己比較常接觸、熟悉的例子。   近幾年NBA(National Basketball Association)掀起了三分球革命,每支球隊的進攻多半都集中在三分線外或是禁區內,放棄了過去以中距離跳投為主的進攻模式。這也是因為在數據的統計和佐證之下,證明了以三分外線為主的進攻模式能將每一波攻擊的效益最大化。   除了期望值以外,著重於三分球的攻擊型態還能拉開球場上的空間來製造錯位(有在看勇士隊比賽的人,應該常看到柯瑞[Curry]單打對方的內線球員),製造二次進攻機會;比對手多投

籃一次,你獲勝的機率就比對手又高了一點,而不僅是在進攻上的改變,就連每一次防守,對手在不同位置的投籃命中率、運球次數、持球時間等,現在也都有計算公式來幫助教練團進行判斷,某些球團也會統計每一場比賽不同裁判的吹判習慣,來增加球隊在比賽的勝率。我想數字的魅力,就是將以往看似抽象和模糊不清的概念,轉化為能夠被實際判斷和預測的工具。   創業做生意也是一樣的道理。在我所從事的電商業界裡,部門間開會最常被拿出來討論的數字,不外乎就是點擊率、廣告轉換率、業績這三個指標,但每一項其中都蘊含了一門科學。圖片該怎麼設計才能增加點擊率、要把點擊鈕放在哪一個位置、哪一種顏色的點擊率最高、影片長度幾秒以內的轉換率最

好、哪一位網紅或藝人,在什麼時間點發布廣告所能帶來的訂單最多、觸及最廣?現在,我們也都有更精確的量測工具,可作為我們做出上述重大決策前的依據。   「試錯(trial and error)」就是這樣的一個概念。當我們能精確記錄每一次失敗所產生的原由和結果,當公司各部門的績效、每一位夥伴的工作表現都有更科學化的方式來測量、記錄整理的時候,失敗反而成為我們更快排除錯誤選項的方法,來避免可能發生的重大危機和風險。   有數字感的人為什麼拿高薪,我想重點並不在於計算、數理能力的優劣,而是在於能夠事先洞察在每一件事的背後,推動它的原因和邏輯。「當你熟練數字之後,其實你就不再是看數字,而是在看背後的意

義;就跟讀書寫字其實也不是在讀字一樣。」希望大家在讀完本書後,也能在看似抽象的事物之中,找到數字正在嘗試對你述說的原理。 就算數學不好,也要鍛鍊數字感 《經理人月刊》總編輯/齊立文   如果你正在讀這篇序文,建議你先直接翻到第9章〈運動和減重,數字感越好、越成功〉,閱讀裡面一段關於「馬拉松」的描述。讀完之後,你應該能夠對於目前正在英國劍橋大學攻讀數學博士學位、鑽研「數學焦慮與恐懼」的作者鮑比.西格爾想要傳達的訊息,有個快速而大致的理解。   根據書中描述,知名運動品牌耐吉(Nike)曾在2017年發動一項計畫,意圖挑戰長跑界的至高成就:「破2」(Breaking2)。具體說就是,鼓勵跑

者在2小時內,跑完42.195公里(26英里又385碼)。   為了完成這項壯舉,耐吉決定將生物力學、營養學與跑鞋的科技全都發揮到極限,不但找來了超強的「挑戰者」,包括肯亞的埃利烏德.基普喬蓋(Eliud Kipchog,馬拉松世界紀錄保持人),以及半程馬拉松的世界紀錄保持人──厄利垂亞的澤森內.塔德塞(Zersenay Tadese),還挑選出30位世界級飛毛腿,負責領跑、甚至擋風;場地也選在低海拔、天候穩定、單圈長度較短的義大利蒙札(Monza)F1賽車賽道。   不過,當年的挑戰失敗了。   挑戰不可能:以衝百米速度跑馬拉松   對於2017年的「破2」挑戰,作者在書中寫道:「我

在中學演講,題目是該怎麼夢想不可能的事情,而『破 2』馬拉松就被我拿來當例子——選手除了要保留體能,也要結合科學與運動,才能盡量提高完成壯舉的機會。這完全不能靠運氣。」   2019年10月12日,基普喬蓋在奧地利維也納再次挑戰「破2」,最終以1小時59分40秒跑完全程。根據新聞報導,基普喬蓋一路上除了有前導車指引,同樣還是有多組配速員陪跑與擋風。   再回到作者過去的演講題目:「該怎麼夢想不可能的事情」。我想,我們首先要做的就是,永遠都不應該停止夢想不可能的事情、停止夢想射月的可能性,否則就毫無機會衝破人體極限、寫下新的紀錄。   其次,數字給了我們衡量、比較、追蹤、改善的指標與刻度。

當2017年基普喬蓋以2小時25秒跑完全程馬拉松,儘管沒有「破2」,但是我們可以清楚知道還有「25秒」要突破,就可以從各方面的限制因素,一點一滴再加以優化與調整。   當然,最令人吃驚與敬佩的是,基普喬蓋最終「破2」的配速,相當於平均每公里以2分50秒跑完,也就是平均100公尺17秒。你回想得起來自己100公尺跑幾秒嗎?就算快於17秒好了,但是你有可能以同樣速度,跑超過420趟百米賽跑嗎?   如果你的答案是不可能,那就完全錯失了作者的本意:透過持續的努力與改善,可以達成我們曾經認為完全不可能的任務。如果你現在衝刺得很累了,試著換個角度想想看,有人持續以衝百米的速度跑馬拉松,你是不是還可以

再多衝刺幾趟。   別把「數字的運算」和「數字的意義」混淆在一起   從上述馬拉松「破2」的故事,相信你已經感受到了,這本書講的不是高深、困難的數學,而是從一些基本的數學、數字概念,可以為我們的人生、工作、友誼、情感,甚至投資、博奕,帶來哪些啟發和助益。   舉個最簡單的例子,我們在學機率時,課本一定都說過,當你擲銅板一萬次,出現正面與反面的機率會接近於50:50。我們對於這個概念的思考,多半就此打住,然而作者則會進一步延伸:你越常做一件事,就越可能達到你想要的結果。   對於數學或數字,我們總是有太多刻板印象和莫名的畏懼,所以經常把「數字的運算」和「數字的意義」混淆在一起,更別說在日

常生活中、在工作場合裡,其實人們根本用不到什麼太複雜的運算,真正的考驗往往在於你能不能解讀出數字背後的涵義。   多年前讀到《管理是什麼》(What Management Is,中文版由天下文化出版)這本書時,就對裡面的一段話印象深刻:「我們要看出組織績效表現的好壞,往往要仰賴數字。但是基本的管理數字概念並不是艱深的太空科學,任何人都不需因為看到數字就卻步不前。」該書作者提到,過去哈佛商學院的新生都曾被指定閱讀一篇名為〈如何不迷失在數字中〉(How to Avoid Getting Lost in the Numbers)的文章,而這些名校高材生在讀過之後,很多人「都會很驚訝的發現,原來所謂

的『數字』往往和常識比較有關,和超過高中程度以上的數學關係不大。真正重要的能力是要能看出數字的意義,而不是玩弄分割數字的遊戲。」   數學不是用不著,而是你不會用   我念高中時,在數學補習班裡,有個同學問了老師一個問題,我到現在還印象深刻:「老師,學log(對數)要幹麼,以後去菜市場買菜也用不到!」   那個同學的問題當然是無謂的掙扎與抱怨,當時每個人再怎麼心不甘、情不願、學不會,總還是想辦法搞懂數學課本裡的公式與題目,能多拿幾分是幾分,挺過種種小考與大考的關卡。   現在的你,更可以理直氣壯的說,買菜真的用不到log、三角函數或微積分,但是你一定也能夠更切身的感受到,基本的數字觀念

可供你對照比較、驅使你進步;即使是稍微複雜一點的運算,也能夠讓你不被表面、漂亮的數字所蒙蔽,有意識的去探索數字背後的意義,進而做出正確的判斷。   人脈重質不重量,記住這些數字就夠 臉書說我有3,000個好友,所以下次我的生日派對要邀這麼多人嗎?我自認是個隨和的人,能夠迅速與人建立關係,但當我有急事的時候(比方說西漢姆隊被托特納姆隊慘電,讓我想找人討拍),真的能打電話給這3,000人嗎?或是這3,000人,只不過是我一生當中認識過的人而已? 難以理解的是,我的特質使我能夠結交各種背景的朋友,卻也使我在過去這幾年都處於單身狀態。我的興趣與嗜好極為廣泛,因此很容易萌生新的友誼,卻毫無桃花運。那

麼數學能夠幫助我們理解友誼與愛情嗎?雖然這兩者都是人為的,但數字的殘酷現實,有時能幫助我們理解一些事情。在本章中,我們將會探索友誼背後的數字。 如果你跟我差不多,那麼你可能有一起上健身房的朋友、聊八卦的朋友、晚上揪出去玩的朋友,或是一起從事文化活動的朋友,例如逛畫廊或博物館;他們可說是「各司其職」。但你是否有認真想過:你生活中的好友除了友誼之外,還會怎麼影響你生活中的行為?沒錯,當你想欣賞風景或是挑選白酒時,可能會想到某位朋友,但除了直接互動之外,他們有深刻的影響到你嗎? 挑朋友深交,5個人就夠 我讀過一些研究說,我們最親近的朋友所具備的素質,能夠準確預測我們自己的成就。我個人總是相信,一個人

就是其親朋好友的「平均值」;若以非數學角度來說,就是我們深受最親近者的影響。我絕不完美,但我覺得我的人格中有某些面向──例如我對人生的正面看法、面對逆境的恢復力,以及對於各類經驗的開放態度,都是直接受到「內圈好友」的共同經驗所影響並發展出來的。我們無法選擇家人,但一定能選擇朋友。而且在網路世代,更容易找到真正有所聯繫的人。 幾年前,我開始注意到吉姆.羅恩(Jim Rohn)這位美國人;他是《我的成功人生哲學》(My Philosophy for Successful Living)的作者,也是一位鼓舞人心的演說家。他認為一個人花最多時間相處的對象,平均有5人。根據他的哲學,我們可以應用「平均定

律」:任何情況的預期結果,就是所有實際結果的算術平均數。

運動彩券購買決策之研究

為了解決足球賠率計算的問題,作者林文傑 這樣論述:

運動彩券於2008年5月在台灣發行,運動彩券種類包括棒球、籃球及足球,簽注方式有讓分、大小、勝分差、混合過關、冠軍及不讓分,不同的簽注方式由發行機關設定賠率。而選定不同的運動彩券種類及簽注方式可參考哪些資料,對運動彩券購買之決策是否有差異,為本研究所要探討的重點。本研究藉由文獻、網路蒐集到可能影響運動比賽結果之指標,以專家意見,進行修改及篩選後,給予權重訂出購買運動彩券決策之模型。 本研究為探討不同消費者在購買決策過程中會考量哪些影響運動彩券決策之指標,首先以消費者決策模式做為問卷設計基礎,以電子郵件及電話邀訪的方式遴選專家,經專家確認購面及指標定義後,以模糊德菲法取得專家認為會影響運

動彩券購買決策之指標;第二:詢問第一階段邀請到之專家對影響彩券購買決策指標之模糊權重,並採取相似性整合法整合專家意見,最後導入模糊階層分析法訂出模型並以模型來模擬彩券購買決策。 萃取出四構面十三個指標,四構面為『資訊』、『消費行為』、『心理指標』、『歷史資料』,權重為0.100、0.113、0.313、0.474,構面與指標權重相乘下前五大重要指標為『球隊近況比較』、『購買動機』、『對戰紀錄』、『賭盤設計』、『購買頻率』,權重為0.285、0.208、0.174、0.074、0.060。以五至六月美國職棒大聯盟及美國職業籃球聯盟賽事進行驗證,預測棒球共八場,錯誤一場;預測籃球50場,錯誤

13場,共預測58場,錯誤14場,模型正確率為75.86%。