腳踏車行的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列包括賽程、直播線上看和比分戰績懶人包

翻轉微積分的28堂課：從瞬間到永恆，探索極限、縱橫運算、破解定理，圖解思考萬物變化的數學語言

為了解決腳踏車行的問題，作者BenOrlin 這樣論述：

變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！ ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！ ★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！ ★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！    李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長    李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主    李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員    林信安│建中數學科教師

   林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長    洪士薰│台南女中老師    洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授    賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！ 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！ 要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？ 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？ 經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？ 數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？ 福爾摩斯式推論其

實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！ 本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！ ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？ ￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了

世界？ ￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？ ￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？ ￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？ ￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！ ￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？ ￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？ ￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！ ￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？ ￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？ ￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？ ￭ 洛

爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？ ￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！ ￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？ ￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？ ￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！ ￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！ ￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？ ￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？ ￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的

，想想你可以用積分來做什麼呢？ ￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？ ￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？ ￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？ ￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！ ￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！ ￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！ ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者 你從未學過的

所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！ 大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。） 萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Inven

t Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！ 葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無

限的力量》（Infinite Powers）作者 微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。 李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長 每一篇詼諧的故事搭配有趣

的插圖，雖然沒有複雜的方程式和計算，卻能讓讀者輕易認識微積分的由來與發展。學習微積分想清楚明白極限、導數、不可微、黎曼積分等概念，那麼這本書籍值得您閱讀。 李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主 《塗鴉學數學》作者班‧歐林最新力作！ 透過淺顯易懂的文字，搭配生動有趣的圖片，拿掉繁複的方程式推導與難懂的運算，改以故事來說明微積分的想法與概念，讓您在學習艱澀的數學知識，也可以莞爾一笑。 你知道月球繞地球的軌道可以利用相似形計算？怎樣利用心情好壞與火箭升空來解釋二階導數？如何從切線看出腳踏車行進的方向？怎麼透過微積分的概念看待狗渡河的路線與圓面積的計算方式？極限、不可微、最佳化、dx

與黎曼和這些數學名詞，如何用不一樣的方式來解釋？您不妨從這本書找到答案。 本書也介紹牛頓、費曼與愛因斯坦這些科學家在微積分歷史上的貢獻，透過阿基米德說明卡瓦列里原理，利用《平面國》小說介紹旋轉體，也是結合數學史學習與科普閱讀的一本著作。 本書建議高中以上的朋友參考閱讀，如果您的高中或大學微積分沒有正式學過，或是已經忘得差不多了，不妨考慮從這一本書入門或再學習；如果您目前正在學習或想找一些與課本不一樣的詮釋方式，那就挑幾張您喜歡圖片的章節或從最後一個單元的課堂筆記找您想學習的單元吧！預祝大家輕鬆看、開心學！  李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員 角色有好故事就活起來。班‧歐林用活潑的語言與

靈動的畫筆，把微積分的故事講活了。 林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長 什麼樣的數學現象、數學概念，由一位英文老師提出，讓三位在場分別頂著MIT、加大柏克萊分校、耶魯大學數學學位的專家，通通呆住，言不及義或無言？！ 這故事說明一個微積分發展的關鍵性概念：極限。這本書完全以說故事的方式，將微積分的重要想法與概念，進行詮釋，它們都是學習微積分時最難搞的！故事題材都跨領域具穿越性，從哲學、科學、文學、藝術到日常生活都有。故事串成的篇章，配合塗鴉，讓我們在看故事時，有個表達情緒、態度的伴讀人。它們導引我們進行一趟微積分的旅程，但既不造訪難懂的方程式，也不進入複雜的計算，只專注

享受搭配故事說明的想法與概念。每個故事都引人入勝，不管學過或沒學過微積分，玩一趟，釐清想法、增長知識，非常值得！ 洪士薰│台南女中老師 在教微積分時最大的困擾在於如何將抽象的極限概念精準的傳達，因此使得很多人難以領會微積分的美妙。 作者以一種有說服力的說故事的方式， 引領讀者穿透微積分發展的歷史及應用問題。讓普羅大眾也能領會微積分中美妙的概念及現象。對於想一窺微積分的世界，卻又不得其門而入的讀者，此書是一本有趣的旅遊指引。 洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授 一階、二階導數（或者微積分）究竟有什麼用？如果你學過微積分但又已經忘掉絕大部分內容，那麼，你就應該看看

本書作者有什麼特殊本事，可以將「導數」比喻為心情的「好轉率」。事實上，他所憑藉的，正如他的《塗鴉學數學》一樣，不過就是會「說很妙的故事」。在本書中，「這些故事將穿越人類的經驗，從科學到詩歌，從哲學到奇妙文學，從精緻藝術到日常生活」，為我們提供微積分這門（從初等邁向高等數學的）學問，一個絕佳的切入點，無論你是哪一類讀者，學生、教師或是一般的博學之士。他運用敘事手法來分享數學知識的洞察力，預料將會成為數學普及書寫的範例，值得我們大力推薦！ 賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 沒有夾雜了數字、英文字母、希臘文、可能還有蝌蚪的公式，只有一個個可愛的火柴棒人和平鋪直敘的文章。我想很難有比

這樣更容易理解「微積分究竟是什麼」的方式了。

腳踏車行進入發燒排行的影片

應用TRIZ理論於積層陶瓷電容器印刷製程生產效率改善

為了解決腳踏車行的問題，作者李佳玲 這樣論述：

積層陶瓷電容器(Multi-layer Ceramic Capacitor) 為電子產品的關鍵零組件之一，近年來市場供不應求，廠商訂單簇擁，產能滿負荷運轉，即使如此，也滿足不了市場需求，本研究為改善國內某被動元件大廠積層陶瓷電容器生產效率問題。原作業模式中，作業人員因印刷製程中頻繁且高重複性的工作項目而影響生產效率，因此在人力有限的情況下，有效簡化工作流程，並提升工作效率來滿足生產需求，為本文優先的改善目標。透過「問題層級分析法」，將原有生產模式重複檢討與檢視，發現需改善印刷製程中人員清理油墨罐及回撥油墨耗時太長的狀況，才能改善此一問題，接著利用「矛盾矩陣分析法」，參考運用TRIZ中的40個

發明原理及39個通用工程參數所組成的矛盾矩陣分析，找出有利的可行改善方法。透過TRIZ系統性分析原因後，經由設計開發自動鋪墨偵測系統來簡化原有作業模式，並開發加大油墨罐來減少頻繁更換油墨的狀況，研究得到以下結論：一、印刷製程生產效率提升21.7 %；二、報廢油墨量成本減少65.4%；三、人均產出有效提高45.9 %。綜合上述改善成效，各指標有效提升個案公司生產效率並降低營運成本。

聽音樂，練耳朵(附CD)：您是否經常在不知不覺中，就把電視音量調得很大聲呢?只要「聽」1分鐘，耳聰目明不失智!

為了解決腳踏車行的問題，作者小松正史,白澤卓二 這樣論述：

您是否經常在不知不覺中，就把電視音量調得很大聲呢？ 注意！這就是耳朵老化的徵兆！ 　　兩位日本人氣博士強強聯手， 　　只要用「聽」的，就可以「改善聽力＋放鬆心情」 　　解決長年耳朵困擾，提高生活品質， 　　智慧型手機就可以隨身訓練哦！！ 　　●我們為什麼需要「鍛鍊耳朵」呢？ 　　現代社會，因為多媒體機器與人工環境的高度發達，使得人們的耳朵和大腦都處於被過度使用的狀態，增加耳朵衰退的速度。 　　除了環境影響，年紀增長也會導致「耳朵」的狀況下滑，逐漸聽不清楚他人說的話，造成溝通障礙，影響人際關係。 　　如果耳朵的的狀況越來越差，送往腦部的聽覺刺激量也會減少，讓大腦活動呈現停滯，甚至不排除會

導致「失智症」呢！ 　　所以，為了保持良好的生活品質，我們應該重視耳朵的保養。 　　●鍛鍊耳朵有甚麼好處呢？ 　　1. 防止老化 　　2. 腦部活性化 　　3. 身體活性化 　　4. 提升溝通能力 　　5. 迴避危險／確保安全 　　6. 提升音樂鑑賞力 　　7. 湧現創作欲望 　　●什麼人需要進行「耳朵訓練」呢？ 　　․運動不足（長時間持續坐著工作） 　　․累積了很多壓力和疲勞 　　․每天使用耳罩式或耳塞式耳機長達1小時以上 　　․身在安靜的場所時，會很在意聽到「嗡～」、「嘰～」之類的耳鳴聲 　　․即使在距離只有1～2公尺的距離談話，也很難聽清楚對方的聲音 　　․經常重複著同樣的對話 　　

․被家人或旁人注意到自己常會把電視機的音量開得很大聲 　　․被人說「你的聲音太大了」 　　․被人說「你講話時的反應有點遲鈍（言談中會出現停頓）」 　　․在醫院等地方被叫到名字時也沒有反應過來 　　如果您有出現以上的狀況， 　　請立刻跟著我們一起藉由訓練來鍛鍊耳朵吧！ 　　●這本書所附的「CD」內容是什麼呢？ 　　CD內容分為以下兩個部分： 　　「第一部　耳朵的基礎訓練」主要收錄周遭的「環境音」，藉此練習感受聲音的大小、明亮、長度等等，可提昇分析力和專注力。 　 　　春天的小河／小鳥的鳴唱 　　通過由良川鐵橋的列車聲 　　森林的自然音（鳥․河川․樹葉摩擦） 　　腳踏車行走在細砂路上的聲音 　

　雪融解的落水聲 　　青蛙的鳴叫聲／夜晚的蟲鳴聲 　　「第2部　耳朵的應用訓練」階段中所使用的音樂（Track19～22）則是精心製作的原創音樂。 　　․可提昇耳朵敏感度 　　․具有讓人放鬆的效果 　　․即便持續聽也不會讓人厭煩的旋律、節奏、節拍。 　　【讀者的親身體驗】 　　我覺得現在可以更容易地聽到背景音了。或許自己的注意力開始能聚焦在那些聲音上了吧。現在早上和晚上的電視音量差距比以前更小了。（片山美保子女士79歲） 　　讓自己的耳朵可以「專注地聆聽聲音」了。比起過去的狀況，現在也更能意識到自然環境的聲音。（石田美智代女士52歲） 　　隔著關起來的窗戶聽著外頭的蟲鳴聲，原以為聲音被

遮蔽是理所當然的，但聽起來卻比預想的還要清楚。在進行本書的音源訓練之前，即便是打開窗戶都還聽不太到的呢。覺得自己對聲音的敏感度以及意識都更加擴展。（植木順子小姐35歲） 　　因為會出現各式各樣的環境音，所以會很期待下一個登場的會是什麼聲音。我對自己耳朵的集中力從鋼琴擴展到更深入的環境音這點特別有感。就像是耳朵的肌肉訓練！（國井みさえ女士64歲） 　　【本書的使用方法】 　　一邊聆聽「聲音」，一邊進行「聽音辨別」的耳朵訓練。 　　(1)第1部　耳朵的基礎訓練 　　基本的訓練。每一項訓練都是由3個步驟所構成。每一個步驟大約只要花費1～2分鐘的時間就能完成，請在閒暇之餘就積極持續進行吧。 　

　(2)第2部　耳朵的應用訓練 　　將在第1部的基礎訓練中所學會的技巧進行複合式組合的訓練。每一段音源都是由3個等級建構而成的訓練。若是習慣之後，就請朝著更高一層的階段邁進吧。

基於YOLO與多目標追踪之車門開啓防撞系統

為了解決腳踏車行的問題，作者李發 這樣論述：

由於機動車輛的數量逐年快速攀升，台灣多數市區的街道兩旁都經常有許多車輛停放。不論是使用收費停車格或隨意臨停，路邊停車都緊鄰或甚至佔用外側機、慢車道的空間。當車輛駕駛或乘客準備下車開啟車門時，機、慢車道上的車輛或車旁的行人都會受到影響，甚至發生嚴重的碰撞。為了協助防範此類交通事故的發生，本論文提出一個基於物件辨識與多目標追踪技術的車門開啟防撞解決方案。本論文以單攝影機獲取車輛後方影像，利用YOLOv4物件偵測演算法，從畫面中偵測出汽車、機車、腳踏車、行人等物體的影像位置，並將原始影像透視變換得到俯視圖，然後將物體在影像中的位置轉換到實際地面的座標，計算出物體與攝影機的橫向與縱向距離。透過結合多

目標追踪技術(DeepSORT)對物體進行追蹤，並根據歷史行進路徑預測物體的行進方向，當使用者開啓車門時，若系統偵測到有目標朝向車門開啟範圍時，將會鎖定車門，避免碰撞交通事故發生。實驗結果顯示，本系統可以在複雜環境下進行多目標追蹤，針對來自車門後方可能發生碰撞的情況，有效進行車門鎖定。